Не відомо, коли з'явилась перша школа у с. Вирівці. Відомо тільки, що перша школа була земська. Про це свідчить О. Лазаревський у «Историко-статистических сведениях населённых местностей Конотопского уезда». Київ, 1890 р. З розповідей старожилів можна припустити, що перша школа була збудована в 1869 році. Вона була дерев'яна, крита залізом і стояла в центрі села, де тепер розташоване кафе «Млин».
У школі була одна класна кімната, в якій стояли чотири ряди парт, великий коридор для відпочинку учнів на перервах. Поряд знаходилася квартира вчителя (кімната з кухнею).Першим учителем цієї школи була жінка – вчителька Олена Григорівна. На жаль, прізвище і її походження до цього часу не відомі. Освіта була безкоштовною. Уроки для всіх учнів проходили в одному класному приміщенні в одну зміну та тривало три роки. Навчання грамоті проводилося за звуковим аналітико-синтетичним методом. Використовувалися підручники «Родное слово» Ушинського, «Наш друг» Корфа, «Мир в рассказах для детей» В.П. Вахтерова. Завдяки пояснювальному читанню діти одержували відомості з природознавства, географії, історії. Широко застосовувалася наочність. Також вивчались Закон Божий, читання російське і церковно-слов'янське, письмо, чотири арифметичні дії, співи. За положенням, школа повинна була «утверждать в народе религиозные и нравственные, и распространять первоначальные полезные знания».
У 1889 році в школі навчалося 36 учнів. У 1 класі – 18, у 2 класі – 12, у 3 класі – 6. Навчання розпочиналося з появою снігу, коли сільські діти переставали пасти гусей, овець, корів. Закінчувалось, коли сніг розтавав і розпочиналась робота для дітей вдома. Вчились переважно діти заможних селян.
За весь час існування земської школи у Вирівці, за свідченням старожилів, лише 6 дівчаток закінчили курс навчання. У Вирівській земській школі спостерігалась строкатість вікового складу учнів. Так, у 1 клас ходили діти віком 9, 10, 11, а то й 12 років. Деякі закінчували 3 клас у 14-15 років.
З 1892 по 1896 рр. за кошти уродженця Вирівки, купця 1-ї гільдії, відомого благодійника і мецената Юхима Даниловича Школяренка у с. Вирівці було побудовано двоповерхове приміщення школи, шкільну майстерню, медично-фельдшерський пункт і церкву.
Щоб школа, церква і священик мали постійне матеріальне забезпечення, купець відписав на церкву батьківський дім і 30 десятин землі, які дісталися йому в спадок. У 1896 році в нове приміщення перейшли учні, що вчились у земській школі. Вона була ліквідована, а натомість почала працювати «Выревская образцовая второкласная церковно-учительская школа» (з гербової печатки). Навчання тривало 3 роки. Завідуючим школи був піп сільської церкви з академічною освітою. Для медичного нагляду над майбутніми вчителями церковно-приходських шкіл збудували біля школи фельдшерський пункт.
Діяла і початкова школа. Вона була організована для практики учнів, що вчились у второкласній учительській школі. Навчання в школі було платне – 3 карбованці на рік. Дівчат в цю школу не приймали. У Вирівській второкласній учительській школі вчились діти з навколишніх населених пунктів: Семенівки, Коропа, Кролевця, Конотопа, Кошар, Дептівки, Гирявки, Самбора та інших. При школі діяв гуртожиток і їдальня. Матеріальною базою школи були: шкільна столярна майстерня, бібліотека, навчальний кабінет.
За посвідченням, виданим в 1909 році у второкласній школі (без початкової), було 3 вчителі. Один з них мав звання «старший учитель, колежський ассесор». Крім цих вчителів, у школі працювали ще 2 вчителі початкових класів. Усього було 5 учителів і завідуючий - піп.
У програму освіти входили і вивчались такі предмети, як: Закон Божий, церковна історія, загальна і російська, церковний спів, церковно-слов'янська мова, вітчизняна історія, географія, арифметика, геометричне креслення і малювання, дидактика, початкові практичні відомості про гігієну.
За час існування «Выревской образцовой второкласной церковно-учительской школы» з її стін вийшли 12 учителів народних шкіл. Перед революцією 1917-1921рр. в початкових класах працювала одна вчителька, вирівчанка Черевко Олена Опанасівна. Вона здобула освіту в Харкові в жіночому пансіонаті К.М. Драшковської, будівлю для якого надав у користування Ю.Д. Школяренко.
Вагомий внесок для становлення освіти в с. Вирівка зробила і дружина Ю.Д. Школяренка – Олена Данилівна. За свої гроші вона вирішила побудувати другу школу для села.Це приміщення, в якому й нині проходить навчання. Благодійниця побудувала її для дівчат і назвала її жіночою. Крім навчально-освітніх предметів, у школі планувалося широко впровадити рукоділля та домоводство. В 1905 році ця школа розпочала роботу. Але ні з Вирівки, ні з сусідніх населених пунктів дівчата вчитись не пішли. За відсутністю учениць, заклад в 1907 році було закрито, а приміщення передано учительській школі.
Слід сказати, що навчання і виховання у Вирівській школі було підпорядковане церкві, яка намагалась виховати міцну опору самодержавству. Учителі були під наглядом церковно-епархіальної ради і попа.За положенням російського царя від 20 липня 1912 р. школа була реорганізована у «Высше-начальную школу» з 1914 року. Така школа у с.Вирівці проіснувала до Жовтневої революції.
Взимку 1918 року головне приміщення школи згоріло дотла. Друге приміщення, в якому тепер проводиться навчання,було зруйновано німецькими окупантами в 1918р. У перші роки радянської влади школу відкрили в будинку попа. Після того,як у 1943 р. Вирівка була звільнена від німецьких окупантів, у школі знову розпочалося навчання.Нині це діюче двохповерхове приміщення Вирівського НВК «ЗОШ І-ІІ ст.-ДНЗ»,яке знаходиться в центрі села.
Досліджував історію освіти села Вирівки місцевий історик М. Панченко, який упродовж усього свого життя досліджував історію с. Вирівки і його мешканців.